Question

Дано вектори m = (-8; 4; 3) і n = (2; -6; 2). Знайти координаты вектора b = 2m -1/2n

Answer 1

Даны вектора m(-8; 4; 3) и n(2; -6; 2).Найти координаты вектора b=2m-1/2n

Объяснение:

Координаты вектора $\displaystyle 2 \vec{m} (- 8*2; 4*2 ; 3*2)$ или  $\displaystyle 2 \vec{m} (- 16; 8 ; 6)$ ;

Координаты вектора $\displaystyle \frac{1}{2} \vec{n} ( \frac{1}{2}*2 ; \frac{1}{2} *(-6) ; \frac{1}{2}*2)$ или  $\displaystyle \frac{1}{2} \vec{n} ( 1; -3 ; 1)$

Тогда координаты вектора b  равны разности соответствующих координат векторов $\displaystyle 2 \vec{m} , \frac{1}{2} \vec{n}$ . Получаем $\displaystyle \vec{b} (- 16-1; 8-(-3) ; 6-1)$ или

$\displaystyle \vec{b} (- 17; 11 ; 5)$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора b, который задается выражением b = 2m - 1/2n, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Умножение векторов на скаляры Сначала умножим вектор m на скаляр 2 и вектор n на скаляр -1/2. Это даст нам новые векторы, обозначенные как 2m и -1/2n соответственно.

Вектор 2m можно получить, умножив каждую координату вектора m на 2: 2m = 2 * (-8; 4; 3) = (-16; 8; 6)

Вектор -1/2n можно получить, умножив каждую координату вектора n на -1/2: -1/2n = -1/2 * (2; -6; 2) = (-1; 3; -1)

Шаг 2: Сложение векторов Теперь сложим полученные векторы 2m и -1/2n, чтобы получить вектор b: b = 2m + (-1/2n) = (-16; 8; 6) + (-1; 3; -1)

Выполняя сложение координат поэлементно, получим: b = (-16 + (-1); 8 + 3; 6 + (-1)) = (-17; 11; 5)

Таким образом, координаты вектора b равны (-17; 11; 5).