Question

MN - діаметр кола. М (3; 7), N(7; 4). Знайдіть координати центра цього кола.​

Answer 1

Ответ:

$O = O (5; \: 5.5)$

Объяснение:

Если О(х,у) - центр окружности =>

=> О - это середина диаметра MN, т.е.

MO = ON => координаты х и у точки О будут равны ср.арифметич. соответствующих координат точек М и N:

т.е. O = O(x,y) где:

х = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5

у = (7 + 4)/2 = 11/2 = 5.5

Следовательно координаты т. O (5; 5.5)

Ответ

$O = O (5; \: 5.5)$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра окружности, мы должны найти середину отрезка MN, так как центр окружности всегда находится на середине отрезка, соединяющего любые две точки на окружности.

Для нахождения середины отрезка MN, мы можем использовать формулу середины отрезка:

Xсередина = (X1 + X2) / 2 Yсередина = (Y1 + Y2) / 2

Где (X1, Y1) и (X2, Y2) - это координаты точек M и N соответственно.

В нашем случае, координаты точки M: M(3, 7) и координаты точки N: N(7, 4).

Применяем формулу:

Xсередина = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 Yсередина = (7 + 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Таким образом, координаты центра этого круга равны (5, 5.5).