Question

СРОЧНО, Висота правильної трикутної піраміди 4 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайдіть сторону основи піраміди​

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

............................

Answer 2

Відповідаю детально. Висота правильної трикутної піраміди 4 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайдіть сторону основи піраміди.

Назвемо піраміду ABCD, де ABC - основа, а D - вершина. Нехай H - проекція вершини D на площину основи, а O - центр основи. Тоді DH - висота піраміди, а OH - апофема основи. Оскільки основа - рівносторонній трикутник, то кут AOH = 60 градусів. За умовою, кут DHA = 60 градусів. Тоді трикутник DHA - рівнобедрений, і DH = HA. Звідси HA = 4 см. За теоремою Піфагора, OA = √(AH² + OH²) = √(4² + 4²) = √32 см. Знову за теоремою Піфагора, AB = √(OA² + OB²) = √(32 + 32) = √64 см. Отже, сторона основи піраміди дорівнює 8 см.

Це відповідь на ваше запитання. Якщо ви хочете дізнатися більше про піраміди, ви можете переглянути ці веб-ресурси . Я сподіваюся, що це вам допоможе.