Question

овні логічні дії та пояснення) 8. Основи трапеції дорівнюють 6 дм і 14 дм, кути при більшій основі — 60 і 30°. Знайдіть висоту трапеції.​

Answer 1

Для розв'язання завдання спочатку знайдемо основу t1, яка є більшою:

t1 = 14 дм.

Знайдемо основу t2, яка є меншою. Для цього використаємо теорему синусів для трикутника, утвореного більшою основою, меншою основою і висотою:

sin(30°) = t2 / h, sin(30°) = (t1 - t2) / h.

Знаходимо висоту h:

t2 / sin(30°) = h, (t1 - t2) / sin(30°) = h.

Підставляємо значення t1 = 14 дм і sin(30°) = 1/2:

t2 / (1/2) = h, (14 - t2) / (1/2) = h.

Спрощуємо:

2t2 = h, 28 - 2t2 = h.

Отже, висота трапеції дорівнює 2t2 або 28 - 2t2.