Question

Дано угл 1=углу 2 угл 3 = углу 4 доказать AB =AD​

Answer 1

Ответ: 5,0/5

2

Объяснение:

Проводим дополнительную линию от A до D и получаем треугольник, линию CA доводим до основания  BD и называем эту точку, R . AC общая сторона треугольника BCR и треугольник DCR( треугольник получился равнобедреный  и по его свойствам ) получаем ,что AB=AD/

Answer 2

Для начала, для более удобной записи условия задачи, дадим названия углам: угол 1 обозначим как A, угол 2 как B, угол 3 как C и угол 4 как D.

Условие задачи гласит, что угол A равен сумме углов B, C и D (A = B + C + D). Мы должны доказать, что ab = ad.

Для начала, обратимся к теореме об углах, составляющих дополнение друг друга. Согласно этой теореме, сумма углов, составляющих дополнение до 180 градусов (или прямого угла), равна прямому углу.

В данном случае, угол A и угол D составляют дополнение до прямого угла, так как их сумма равна 180 градусов ( A + D = 180°).

Теперь, используя это свойство, мы можем выразить угол D через угол A: D = 180° - A.

Заменяя D в изначальном равенстве, получаем B + C + (180° - A) = A.

Пользуясь коммутативным свойством сложения, можно переписать это равенство следующим образом: A + (B + C) = A + (180° - A).

Упрощая это выражение, получаем B + C = 180°.

Теперь обратимся к аксиоме, согласно которой, если два угла совпадают, то их стороны пропорциональны. В данном случае, углы B и A равны, поэтому можно сделать вывод, что сторона ab равна стороне ad.

Таким образом, доказано, что ab = ad.