Question

Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а її основи відносяться як 3:5. Знайдіть довжину основ

Answer 1

Ответ:

Средняя линия трапеции-полусумма оснований

18•2=36 см

3+5=8 частей

Одна часть равна

36:8=4,5 см

Меньшее основание

4,5•3=13,5 см

БОльшее основание

4,5•5=22,5 см

Можно решить через Х

3Х+5Х=36

8Х=36

Х=36:8

Х=4,5 см

Меньшее основание 4,5•3=13,5 см

БОльшее основание 4,5•5=22,5 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

13,5 і 22,5

Объяснение:

Нехай основи 3х і 5х.

Тоді

$\frac{3x+5x}{2}=18\\\\ \frac{8x}{2}=18\\\\4x=18\\\\x=4,5$

Перша основа 3х=3*4,5=13,5;

друга основа 5х=5*4,5=22,5.

Answer 3

Для знаходження довжини основ трапеції, необхідно знати відношення їх довжин. В даному випадку, відношення довжин основ трапеції становить 3:5.

Нехай довжина меншої основи буде рівна 3x, а довжина більшої основи буде 5x, де x - невідоме число.

За умовою задачі, середня лінія трапеції дорівнює 18 см. Середня лінія трапеції розташована між основами і паралельна їм, тому називається середньою лінією або середнім перпендикуляром.

Знаходимо довжину середньої лінії (S) за допомогою формули: S = (a + b) / 2, де a і b - довжини основ:

18 = (3x + 5x) / 2

18 = 8x / 2

18 = 4x

x = 18 / 4

x = 4.5

Отже, значення x дорівнює 4.5.

Тепер, ми можемо знайти довжини основ трапеції, підставивши значення x в вирази для довжин.

Довжина меншої основи: 3 * 4.5 = 13.5 см.

Довжина більшої основи: 5 * 4.5 = 22.5 см.

Таким чином, довжина меншої основи трапеції складає 13.5 см, а довжина більшої основи - 22.5 см.