Question

Один із внутрішніх односторонніх кутів при двох прямих і січній в 4 рази менший від другого. Чи паралельні прямі, якщо різниця даних кутів дорівнює 60*?

Answer 1

Ответ: так

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо величину одного з внутрішніх односторонніх кутів через x, а інший - через 4x (оскільки один кут в 4 рази менший від іншого).

За умовою задачі, різниця між цими кутами дорівнює 60 градусів. Ми можемо записати рівняння для цієї різниці:

\[4x - x = 60^\circ.\]

Спростимо вираз:

\[3x = 60^\circ.\]

Тепер розділимо обидві сторони на 3:

\[x = 20^\circ.\]

Отже, менший кут (позначений x) дорівнює 20 градусів, а більший кут (позначений 4x) дорівнює 80 градусів.

Тепер ми можемо перевірити, чи паралельні прямі, використовуючи властивість внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих. Якщо взяти дві паралельні прямі, то сума внутрішніх односторонніх кутів при їх перетині буде дорівнювати 180 градусів.

Однак у нашому випадку сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 20 + 80 = 100 градусів, що не є 180 градусів. Отже, прямі не паралельні.