Question

Наклонная равна 13, проекция наклонной равна 5. Найдите перпендикуляр.

Answer 1

Если изобразить, то это прямоугольный треугольник со сторонами 5,12,13(Пифагоровы тройки) поэтому ответ 12

Answer 2

Для решения этой задачи используем геометрические свойства прямоугольного треугольника. По условию задачи у нас есть наклонная (гипотенуза) и её проекция на один из катетов.

Обозначим наклонную за \(c\), проекцию на один из катетов за \(a\), а другой катет (перпендикуляр) за \(b\).

Известные данные: \[ c = 13, \] \[ a = 5. \]

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \[ c^2 = a^2 + b^2. \]

Подставим известные значения: \[ 13^2 = 5^2 + b^2. \]

Решим уравнение для нахождения \(b\): \[ 169 = 25 + b^2, \] \[ b^2 = 169 - 25, \] \[ b^2 = 144. \]

Теперь найдем значение \(b\): \[ b = \sqrt{144}, \] \[ b = 12. \]

Таким образом, перпендикуляр (другой катет) равен 12.