Question

Для доказательства равенства треугольников авс и nkm достаточно доказать что...​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства равенства треугольников ABC и NKM достаточно доказать, что: в) BC=NK.

Объяснение:

Полное условие задачи:

Для доказательства равенства треугольников ABC и NKM достаточно доказать, что:

а) AC=MN;

б) ∠C=∠N;

в) BC=NK.

Признаки равенства треугольников:

• Первый признак (по двум сторонам и углу между ними):

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

• Второй признак (по стороне и двум прилежащим углам):

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• Третий признак (по трем сторонам):

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

РЕШЕНИЕ

ДАНО: △АВС, △NKM, ∠B=∠K, AB=MK.

Таким образом нам дано равенставо одного угола и одной стороны каждого треугольника. Поэтому третий признак для доказательства нам заведомо не подходит (там необходимо равенство трёх соответственных сторон). Поэтому нам надо искать в предложенных вариантах:

▪︎ либо вторую равную сторону, примыкающую к заданному углу (1 признак),

▪︎ либо второй равный угол, примыкающий к заданной стороне (2 признак).

Рассмотрим предложенные варианты для доказательства равенства △ABC и △NKM:

а) AC=MN; - не подходит

Стороны AC и MN не примыкают к заданным равным углам ∠B=∠K.

б) ∠C=∠N; - не подходит

Углы ∠C и∠N не примыкают к заданным равным сторонам AB=MK.

в) BC=NK. - подходит

BC и NK примыкают к заданным равным углам ∠B=∠K.

Поэтому, если доказать равенство сторон BC и NK, то △ABC будет равен △MKN по двум сторонам и углу между ними (1 признак):

АВ=МК, BC=NK,∠B=∠K.

#SPJ3

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВС и NKM достаточно доказать, что их соответствующие стороны и углы равны.

1. Стороны. Для начала, мы должны убедиться, что стороны треугольников АВС и NКМ равны друг другу. Произведем сравнение: АВ = NK - сторона АВС равна стороне NK, АС = KM - сторона АС равна стороне KM, BC = MС - сторона ВС равна стороне MC.

2. Углы. Далее, необходимо убедиться, что углы треугольников АВС и NКМ равны друг другу. Сравним соответствующие углы: ∠А = ∠N - угол А равен углу N, ∠B = ∠M - угол В равен углу М, ∠С = ∠К - угол С равен углу К.

Если мы смогли доказать, что все стороны и углы треугольников АВС и NКМ равны друг другу, то можно сделать вывод о равенстве этих треугольников. В таком случае, их формы и размеры совпадают, и мы можем сказать, что треугольники АВС и NКМ равны.