Question

У трикутнику ABC сторона АВ = 8 см, сторона ВС утричі більша за АС, а периметр трикутника дорівнює 32 см. Який із кутів трикутника лежить проти найменшої сторони​

Answer 1

Ответ:

кут ABC

Рішення: візьмемо сторону АС за х. Тоді сторона СВ 3х. х=(32-8)/4=6 -> АС - найменша

кут АВС лежить проти сторони АС

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість трикутника: сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони.

Нехай сторона ВС дорівнює х см. Тоді сторона АС дорівнює 2х см.

За властивістю трикутника, маємо:

8 + х > 2х (сторона АВ більша за сторону АС) 8 + 2х > х (сторона ВС більша за сторону АС)

Розв'яжемо цю систему нерівностей:

8 > х 8 > х/2

Знаходимо максимальне значення х, яке задовольняє обидві нерівності: х = 7.

Тепер можемо знайти довжини сторін трикутника:

AB = 8 см BC = 7 см AC = 2 * 7 = 14 см

Знаходимо периметр:

Периметр = AB + BC + AC = 8 + 7 + 14 = 29 см.

Щоб периметр дорівнював 32 см, потрібно збільшити сторону ВС на 3 см.

Отже, відповідь: проти найменшої сторони лежить кут В.