Question

Найдите средние линии треугольника со сторонами 21 см 54 см и 7,5 см ​

Answer 1

Ответ:

10.5 ; 27; 3.75

Объяснение:

21:2=10.5

54:2=27

7.5:2=3.75

Answer 2

Средние линии треугольника соединяют середины противоположных сторон. Для нахождения средних линий, нужно найти середины каждой из сторон треугольника.

Для треугольника с сторонами \(a\), \(b\), и \(c\), середины сторон можно найти следующим образом:

Середина стороны \(a\): \(A = \frac{1}{2}a\) Середина стороны \(b\): \(B = \frac{1}{2}b\) Середина стороны \(c\): \(C = \frac{1}{2}c\)

Теперь, средние линии будут соединять эти середины противоположных сторон.

Средняя линия, соединяющая середину стороны \(a\) и середину стороны \(b\): это отрезок, длина которого равна среднему арифметическому длин сторон \(a\) и \(b\). Обозначим эту линию как \(M_{ab}\).

\[ M_{ab} = \frac{A + B}{2} \]

Аналогично, средняя линия между \(b\) и \(c\) обозначается как \(M_{bc}\) и между \(c\) и \(a\) как \(M_{ca}\).

Теперь вычислим середины и средние линии для конкретного треугольника с заданными сторонами:

1. \(A = \frac{1}{2} \times 21 = 10,5 \, \text{см}\) 2. \(B = \frac{1}{2} \times 54 = 27 \, \text{см}\) 3. \(C = \frac{1}{2} \times 7,5 = 3,75 \, \text{см}\)

Теперь вычислим средние линии:

\[ M_{ab} = \frac{A + B}{2} = \frac{10,5 + 27}{2} = \frac{37,5}{2} = 18,75 \, \text{см} \]

\[ M_{bc} = \frac{B + C}{2} = \frac{27 + 3,75}{2} = \frac{30,75}{2} = 15,375 \, \text{см} \]

\[ M_{ca} = \frac{C + A}{2} = \frac{3,75 + 10,5}{2} = \frac{14,25}{2} = 7,125 \, \text{см} \]

Таким образом, средние линии треугольника со сторонами 21 см, 54 см и 7,5 см равны 18,75 см, 15,375 см и 7,125 см соответственно.