Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 60 дм а катеты относятся к трём и четырём найдите катеты прямоугольного треугольника​

Answer 1

Ответ:

По теории пифагора

(3x)²+(4x)²=50²

25x²=50²

x²=100

x=10

3x=30

4x=40

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если a и b - катеты, а c - гипотенуза, то справедливо следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2.

В данной задаче нам известно, что гипотенуза равна 60 дм. Пусть a и b - катеты, тогда у нас есть следующая система уравнений: 1. c = 60 2. c^2 = a^2 + b^2

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение гипотенузы во второе уравнение и решив его относительно одного из катетов.

Решение:

1. Подставим значение гипотенузы во второе уравнение: 60^2 = a^2 + b^2 3600 = a^2 + b^2

2. Решим уравнение относительно одного из катетов. Допустим, мы решим его относительно катета a: a^2 = 3600 - b^2 a = sqrt(3600 - b^2)

3. Теперь мы можем найти значения катетов, подставив значение одного из них в уравнение: a = sqrt(3600 - b^2) b = 3/4 * a

Подставим значение b в уравнение: a = sqrt(3600 - (3/4 * a)^2)

Решим это уравнение численно, используя метод итераций или другие методы решения уравнений.

Примечание: Для точного решения задачи, необходимо знать значение одного из катетов или использовать численные методы для приближенного решения.