Question

В равностороннем треугольнике ABC сторона AC продолжена за вершину C и на продолжении отложен отрезок CD. Точка D соединена с вершиной B треугольника. a) Выполните чертеж по условию задачи. b) Периметр треугольника BCD на 15 см меньше периметра треугольника ABD. Найдите периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен 45 см.

Объяснение:

В равностороннем треугольнике ABC сторона AC продолжена за вершину C и на продолжении отложен отрезок CD. Точка D соединена с вершиной B треугольника.

a) Выполните чертеж по условию задачи.

b) Периметр треугольника BCD на 15 см меньше периметра треугольника ABD. Найдите периметр треугольника ABC.​

Дано: ΔABC - равносторонний;

Р(ABD) - P(BCD) = 15 см.

Найти: Р(АВС)

Решение:

Обозначим сторону равностороннего ΔABC - а.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(ABD) =АВ + BD + AD

P(BCD)  = BC + CD + BD

Р(ABD) - P(BCD) = АВ + BD + AD -  BC - CD - BD =

= AB - BC + (AD - CD) = AB - BC + АС = a - a + a = 15 (см)

а = 15 (см)

⇒ Р(АВС) = 3а = 45 (см)

Периметр треугольника АВС равен 45 см.

#SPJ1

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте начнем с того, чтобы нарисовать схему по условию задачи.

Представим, что у нас есть равносторонний треугольник ABC, и сторона AC продолжена за вершину C, где на продолжении отложен отрезок CD. Точка D соединена с вершиной B треугольника.

Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны. Пусть сторона треугольника ABC (или сторона AC) имеет длину x.

Теперь условие говорит, что периметр треугольника BCD на 15 см меньше периметра треугольника ABD. Давайте обозначим сторону треугольника BCD как y. Периметр треугольника ABD будет равен x + x + y, так как две стороны это отрезок BD, а третья сторона это AB, равная x.

У нас есть уравнение: Периметр BCD = y + y + x = 2y + x Периметр ABD = x + x + y = 2x + y Из условия задачи, мы знаем, что периметр BCD на 15 см меньше периметра ABD: 2x + y = (2y + x) + 15 2x + y = 2y + x + 15 x - y = 15

Теперь у нас есть система уравнений, но нам нужно больше информации для того, чтобы решить её и найти значения x и y.