Question

Знайдіть COS АЯкщо sin a = 0,8 і 90°<=а<=180° ​

Answer 1

Ответ:

cosa = √1–sin2a = √1–0.64 = √0.36 = 0.6

В промежутку от 90 до 180 (2ая четверть) значение косинуса отрицательное. Значит ответ будет: –0.6

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно використати тригонометричний тотожності та властивості. Даним у завданні є рівняння sin(a) = 0,8 та обмеження на значення кута a: 90° <= a <= 180°.

Для знаходження значення cos(a), можемо скористатись тотожністю Pythagorean: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Знаючи, що sin(a) = 0,8, можемо підставити це значення в тотожність:

(0,8)^2 + cos^2(a) = 1

0,64 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 0,64

cos^2(a) = 0,36

Тепер знайдемо значення cos(a) шляхом взяття квадратного кореня з обох боків рівняння:

cos(a) = sqrt(0,36)

cos(a) = 0,6

Отже, значення cos(a) дорівнює 0,6.