Question

Чи подібні трикутники ABC і А1В1С1, якщо AB=6 cм, ВС=8 см, АС=10 см, А1В1=10 см, В1С1=14 см, А1С1=20 см.

Answer 1

Ответ:

Данные треугольники ΔABC и ΔА₁В₁С₁ не подобны.

Объяснение:

Подобны ли треугольники ABC и А₁В₁С₁, если AB=6 см, ВС=8 см, АС=10 см, А₁В₁=10 см, В₁С₁=14 см, А₁С₁=20 см.

Дано: ΔABC и ΔА₁В₁С₁.

AB=6 см, ВС=8 см, АС=10 см,

А₁В₁=10 см, В₁С₁=14 см, А₁С₁=20 см.

Определить: подобны ли треугольники?

Решение:

Нам известны стороны треугольников.

• Третий признак подобия треугольников:
• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Составим отношения сходственных сторон:

$\displaystyle \bf \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{BC}{B_1C_1} =\frac{AC}{A_1C_1}$

Подставим данные значения сторон:

$\displaystyle \bf \frac{6}{10}=\frac{8}{14} =\frac{10}{20}\\\\ \frac{3}{5}\neq \frac{4}{7} \neq \frac{1}{2}$

⇒ Данные треугольники ΔABC и ΔА₁В₁С₁ не подобны.

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити, чи подібні трикутники ABC і А1В1С1, спочатку розглянемо визначення подібних трикутників. Два трикутники вважаються подібними, якщо вони мають однакові кути і відповідні сторони пропорційні.

Давайте порівняємо сторони трикутників ABC і А1В1С1:

AB = 6 см BC = 8 см AC = 10 см

A1B1 = 10 см B1C1 = 14 см A1C1 = 20 см

Зауважимо, що сторони трикутника А1В1С1 довші за сторони трикутника ABC.

Тепер давайте порівняємо кути трикутників ABC і А1В1С1:

Кут A: Трикутник ABC: кут A1 = 90° Трикутник А1В1С1: кут A = 90°

Кут B: Трикутник ABC: кут B1 = 90° Трикутник А1В1С1: кут B = 90°

Кут C: Трикутник ABC: кут C1 = 90° Трикутник А1В1С1: кут C = 90°

Бачимо, що у трикутників ABC і А1В1С1 всі внутрішні кути дорівнюють 90°.

Отже, ми можемо зробити висновок, що трикутники ABC і А1В1С1 є подібними. Це пояснюється тим, що вони мають однакові кути і відповідні сторони пропорційні. Пропорційність сторін можна побачити, порівнявши їх довжини.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати.