Question

Яхта на соревнованиях плыла по морю 31,3 км на юг, 40 км на восток и 1,3 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта. Стороны горизонта: Яхта от места старта находится на расстоянии км. Дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут? Трапецию Прямоугольный треугольник Ромб Квадрат Прямоугольник Прямоугольную трапецию

Answer 1

Ответ:  50 км.

Объяснение:

Маршрут яхты - ABCD, где А-начальная В - конечная точка.

Проведем DH⊥AB/ Получили треугольник ADH и прямоугольник BCDH.   Найдем гипотенузу AD

AD²=AH²+DH².

Так как DH=ВС=40 км,  и   AН=АВ-СD=31.3-1.3 = 30 км, то

AD²=30²+40² = 900+1600 = 2500.

 Тогда   AD=√2500 = 50 км.

См. скриншот

Answer 2

Я отвечу подробно. Яхта на соревнованиях плыла по морю 31,3 км на юг, 40 км на восток и 1,3 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта. Стороны горизонта: Яхта от места старта находится на расстоянии км. Дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут? Трапецию Прямоугольный треугольник Ромб Квадрат Прямоугольник Прямоугольную трапецию

Для решения этой задачи, нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного сторонами 40 км и 30 км (разность между 31,3 км и 1,3 км). По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. То есть:

$$ h = \sqrt{40^2 + 30^2} \approx 50 \text{ км} $$

Это и есть расстояние от места старта до яхты. Ответ: 50 км.

Для ответа на дополнительный вопрос, нам нужно представить маршрут яхты на плоскости. Мы можем считать, что место старта - это начало координат (0, 0), а ось x направлена на восток, а ось y - на север. Тогда координаты яхты после каждого этапа будут:

- После 31,3 км на юг: (0, -31,3) - После 40 км на восток: (40, -31,3) - После 1,3 км на север: (40, -30)

Если соединить эти точки линиями, мы получим четырехугольник, у которого две пары параллельных сторон, но не все стороны равны. Такой четырехугольник называется прямоугольной трапецией. Ответ: Прямоугольная трапеция.