Question

из точки К к плоскости проведён перпендикуляр КО наклонная КВ. Найдите длинну проекции наклонной, если КО=8см, КВ=17см

Answer 1

Ответ:

ОВ=15см

Объяснение:

проекция наклонной это ОВ, так как угол АОВ это 90 градусов, значит

ОВ=под корнем(17²-8²)=15см

Answer 2

Давайте разберемся с постановкой задачи и решением.

Имеется точка \( K \), из которой проведен перпендикуляр \( KO \) к плоскости, и наклонная \( KV \). Нам известны длины отрезков \( KO = 8 \) см и \( KV = 17 \) см. Нас интересует длина проекции наклонной \( KV \) на плоскость.

Предположим, что точка \( K \) находится в начале координат. Тогда вектор \( \overrightarrow{KO} \) задается координатами \( (8, 0, 0) \), а вектор \( \overrightarrow{KV} \) задается координатами \( (0, x, y) \), где \( x \) и \( y \) - это координаты точки \( V \) относительно начала координат.

Проекция вектора \( \overrightarrow{KV} \) на плоскость, заданную вектором \( \overrightarrow{KO} \), вычисляется следующим образом:

\[ \text{Проекция} = \frac{\overrightarrow{KV} \cdot \overrightarrow{KO}}{\|\overrightarrow{KO}\|} \]

Где \( \cdot \) обозначает скалярное произведение векторов, а \( \|\overrightarrow{KO}\| \) - длина вектора \( \overrightarrow{KO} \).

Таким образом, нам нужно вычислить скалярное произведение и разделить его на длину вектора \( \overrightarrow{KO} \):

\[ \text{Проекция} = \frac{(0 \cdot 8) + (x \cdot 0) + (y \cdot 0)}{\sqrt{8^2 + 0^2 + 0^2}} \]

Поскольку все слагаемые с \( \overrightarrow{KV} \) обнуляются, проекция будет равна нулю. Это означает, что наклонная \( KV \) перпендикулярна плоскости, и ее проекция на эту плоскость имеет длину, равную нулю.

Таким образом, если точка \( K \) находится в начале координат, то проекция наклонной \( KV \) на плоскость, заданную вектором \( \overrightarrow{KO} \), равна нулю. Если у вас есть другие условия или координаты точек, пожалуйста, уточните задачу.