Question

1. На рис. 146 ВО = МО, ∠ABC = 45°; ∠BCM = 50°; ∠AOC = 95°. Знайдіть кут М . Доведіть, що ∆АВО = ∆СМО.

Answer 1

Т.к. <AOM - развернутый, то он равен 180 градусов, тогда <MOC=180-95=85 градусов, и он же равен <BOA т.к. тот ему вертикален. Т.к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то <MOC=180-85-50=45 градусов. Т.к. <ABO=<OMC=45 градусов, <AOB=
=<MOC=85 градусов, BO=MO, то треугольники ABO и OMC равны.
Ответ: <OMC=45 градусов; треугольники ABO и OMC равны.