Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Найдите все его стороны, если основание в 4 раза меньше боковой стороны.

Answer 1

Ответ: 5; 20см

Объяснение:

примем основание за х, тогда боковые стораны будут 4х.

Составим уравнение:

х+4х+4х=45

9х=45

х=5см-это основание треугольника.

Боковые стороны равны:

5*4=20см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о периметре и отношении длин сторон треугольника.

Пусть x обозначает длину основания треугольника, а y обозначает длину боковой стороны треугольника.

Согласно условию задачи, периметр равнобедренного треугольника составляет 45 см. Зная, что периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон, мы можем записать уравнение:

x + y + y = 45

Поскольку основание в 4 раза меньше боковой стороны, мы можем записать соотношение:

x = y/4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки

Заменим x в первом уравнении соотношением x = y/4:

y/4 + y + y = 45

Упростим уравнение:

y/4 + 2y = 45

Умножим каждое слагаемое на 4, чтобы избавиться от дроби:

y + 8y = 180

9y = 180

y = 180/9

y = 20

Теперь, используя значение y = 20, мы можем найти значение x:

x = y/4 = 20/4 = 5

Таким образом, длина основания треугольника равна 5 см, а длина боковой стороны равна 20 см.

Проверим наше решение, подставив значения x = 5 и y = 20 в уравнение для периметра:

5 + 20 + 20 = 45

45 = 45

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника равны 5 см, 20 см и 20 см.