Question

Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны 4 см, 5см, 5см?​

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике стороны считаются по теореме Пифагора:

с²=а²+б²

отсюда делаем вывод, что если две стороны в прямоугольнике равны, то третья равна корню суммы их квадратов

иначе выражаясь,

$c = \sqrt{ {5}^{2} + {5}^{2} } \\ c = \sqrt{50}$

что примерно равно 7

помимо того, существуют, так называемые, Пифагоровые или Египетские тройки. это устойчивые комбинации длин сторон прямоугольного треугольника

одной из таких троек являются цифры: 3,4,5

т.к. 5²=3²+4²

соответственно, если две из трех сторон равны 4 и 5, то третья равна 3

Answer 2

Конечно, могу подробно объяснить. Вот почему этот треугольник не может быть прямоугольным:

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам (прямой угол). Также существует теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Давай проверим: - Стороны треугольника: 4 см, 5 см, 5 см

Если бы это был прямоугольный треугольник, одна из сторон должна быть гипотенузой. Пусть 5 см - это гипотенуза.

Теперь вспомним теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Если 5 см - гипотенуза, то это означает, что две оставшиеся стороны (4 см и 5 см) должны быть катетами.

Теперь проверим: 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41

По теореме Пифагора: 5^2 = 25

Таким образом, сумма квадратов катетов (16 + 25 = 41) не равна квадрату гипотенузы (25), что противоречит теореме Пифагора.

Следовательно, треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 5 см не является прямоугольным.