Question

Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 12см, а угол, лежащий на основании 45°​

Answer 1

Ответ: 36

Объяснение: (^ -знак степени,  V -корень)

тр-к ABC,  основание  АС=12,  АВ=ВС=х,  т.к. тр-к АВС равнобедренный,  то <A = <C=45,  тогда  <B=180-45-45=90, т.е. тр. АВС прямоугольный,  по

теор. Пифагора  AC^2=AB^2+BC^2,  12^2 =x^2+x^2,  2x^2=144,  x^2=72,

x=V(72),  S=1/2/AB*BC=1/2*V(72)*V(72)=1/2*72=36

Answer 2

Основные сведения о равнобедренном треугольнике

Прежде чем приступить к нахождению площади равнобедренного треугольника, давайте рассмотрим некоторые основные сведения о нем. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны и два угла равны между собой. Одна из характеристик равнобедренного треугольника - это то, что его основание и высота, опущенная на это основание, являются медианами этого треугольника.

Решение задачи

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам понадобятся его основание и угол, лежащий на основании. В данной задаче основание равно 12 см, а угол, лежащий на основании, равен 45°.

Шаг 1: Находим высоту треугольника

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Формула для нахождения высоты треугольника в этом случае будет выглядеть следующим образом:

высота = (основание / 2) * тангенс угла

В нашем случае:

основание = 12 см, угол = 45°.

Подставляя значения в формулу, получим:

высота = (12 / 2) * тан(45°) = 6 * 1 = 6 см.

Шаг 2: Находим площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

площадь = (основание * высота) / 2

Подставляя значения, получим:

площадь = (12 * 6) / 2 = 72 / 2 = 36 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 см и углом, лежащим на основании, равным 45°, составляет 36 квадратных сантиметров.