Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 32см2, а её высота равна 4 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из её оснований на 4см больше другого.

Answer 1

Ответ:

32см2=32*32=1024см

4*4=16

1024см:16=64

Answer 2

Пусть основание трапеции равное \(a\) см, а другое основание \(a + 4\) см (так как одно из оснований больше другого на 4 см). Высота трапеции обозначена \(h\) и равна 4 см.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

\[S = \frac{a + (a + 4)}{2} \cdot h\]

Известно, что \(S = 32\) см² и \(h = 4\) см. Подставим эти значения в формулу:

\[32 = \frac{a + (a + 4)}{2} \cdot 4\]

Упростим уравнение:

\[32 = \frac{2a + 4}{2} \cdot 4\]

Умножим обе стороны на 2:

\[64 = (2a + 4) \cdot 4\]

Раскроем скобки:

\[64 = 8a + 16\]

Выразим \(a\):

\[8a = 48\]

\[a = 6\]

Теперь, когда мы нашли значение \(a\), мы можем найти длины обоих оснований трапеции. Одно основание равно \(a = 6\) см, а другое \(a + 4 = 10\) см. Таким образом, стороны трапеции равны 6 см, 10 см, 6 см и 10 см.