Question

1.Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-4;2) и радиусом 5 2. Принадлежит ли точка А(-4;5) прямой 2х+3у-7=0 3. Найдите координаты и длинну вектора b, если b=1/5c-d, c(-10;-5), d(3;-2)

Answer 1

1) (x+4)²+(y-2)²=25

2) A (-4;5), x=-4, y=5

Подставим значения в уравнение прямой:

2*(-4)+3*5-7=-

-8+15-7=0

0=0

⇒ точка А (-4;5) принадлежит прямой 2x+3y-7=0

Answer 2

Ответ:

(x+4)^2+(y-2)^2=25

пренадлежит

(-5;1)

$\sqrt{26}$

Объяснение:

1 (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

(x+4)^2+(y-2)^2=25

2

2*(-4)+3*5-7=0

-8+15-7=0

0=0

пренадлежит

3.    b=1/5c-d, c(-10;-5), d(3;-2)

1/5c=

b=(-2-3;-1+2)=(-5;1)

длина: $\sqrt{25+1}$= $\sqrt{26}$

Answer 3

1. Уравнение окружности с центром в точке А(-4;2) и радиусом 5 имеет вид: (x - (-4))^2 + (y - 2)^2 = 5^2 (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 25

2. Чтобы определить, принадлежит ли точка А(-4;5) прямой 2х + 3у - 7 = 0, подставим её координаты в уравнение прямой: 2*(-4) + 3*5 - 7 = -8 + 15 - 7 = 0 Таким образом, точка А(-4;5) принадлежит прямой 2х + 3у - 7 = 0.

3. Найдём координаты вектора c-d: b = 1/5c - d b = 1/5 * (-10;-5) - (3;-2) b = (-2;-1) - (3;-2) b = (-2-3; -1-(-2)) b = (-5; 1)

Таким образом, координаты вектора b равны (-5; 1). Длина вектора b вычисляется по формуле: |b| = √(x^2 + y^2) |b| = √((-5)^2 + 1^2) |b| = √(25 + 1) |b| = √26