Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD,найдите градусные меры углов ВDC и ВСА ,если 1=108° Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

90°     36°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС   ∠В=108°;  ВD - медиана. ∠ВDC и ∠ВСА - ?

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой. Поэтому:

∠ВDC=90°

∠СВD=108:2=54°;  ∠ВСА=90-54=36°

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. У нас также дано, что угол 1 (вершина треугольника) равен 108°.

1. Угол B в треугольнике ABC: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол B равен углу C.

2. Угол C в треугольнике ABC: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол C равен углу B.

3. Угол B в треугольнике BDC: Угол BDC – это угол между медианой BD и стороной BC. В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой и делит угол при вершине пополам. Так что угол BDC равен половине угла ABC.

\[ \angle BDC = \frac{\angle ABC}{2} \]

В данном случае у нас \(\angle ABC = 108°\), поэтому

\[ \angle BDC = \frac{108°}{2} = 54° \]

4. Угол B в треугольнике BDA: Также как и в предыдущем случае, угол BDA – это угол между медианой BD и стороной BA. Он также равен половине угла при вершине A.

\[ \angle BDA = \frac{\angle BAC}{2} \]

У нас дано, что угол BAC (обозначенный как 1) равен 108°, поэтому

\[ \angle BDA = \frac{108°}{2} = 54° \]

Таким образом, мы нашли градусные меры углов:

- \(\angle BDC = 54°\) - \(\angle BDA = 54°\) - \(\angle B = \angle C\) (в треугольнике ABC)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!