Question

В треугольнике MNK перпендикулярно медиане KT проведён отрезок NS. Известно, что данный отрезок разделил медиану KT пополам. Найди отношение стороны NK к отрезку TM СРОЧНО!​

Answer 1

В Δ MNK проведён отрезок NS , перпендикулярно медиане KT . Известно, что данный отрезок разделил медиану KT пополам. Найди отношение стороны NK к отрезку TM

Объяснение:

КТ-медиана , значит ТМ=ТN.

Тк. ТО=ОК и NS⊥TK  , то NS-серединный перпендикуляр к отрезку КТ ⇒ каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, значит NK=NT=TM.

Получаем $\frac{NK}{TM} =1$ ( те это равные отрезки).

Answer 2

Пусть отрезок NS делит медиану KT пополам. Тогда точка S является серединой отрезка KT.

Так как отрезок NS перпендикулярен медиане KT, то он является высотой треугольника MNK.

Так как S является серединой медианы KT, то отрезок NS также делит медиану KT пополам.

Получается, что отрезок NS делит и медиану KT, и отрезок TM пополам.

Таким образом, отрезок NS является высотой, медианой и медианой, и отрезок TM является медианой, и медианой, и медианой треугольника MNK.

Отношение стороны NK к отрезку TM равно 2:1, так как отрезок NS делит обе медианы пополам.

Таким образом, отношение стороны NK к отрезку TM равно 2:1.