Question

Помогите пожалуйста Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см.

Answer 1

пожалуйста , все на рис , пожалуйста

Answer 2

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:5, считая от вершины угла при основании треугольника. Мы также знаем, что периметр треугольника равен 104 см.

Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника как x. Так как боковая сторона делится в отношении 4:5, мы можем найти длину отрезков, которыми она делится. Первый отрезок будет составлять 4/9 от всей боковой стороны, а второй отрезок будет составлять 5/9 от всей боковой стороны.

Теперь мы можем найти длину радиуса вписанной окружности, используя формулу:

r = (сумма сторон треугольника) / (полупериметр треугольника)

Полупериметр треугольника равен половине периметра треугольника, то есть 104/2 = 52 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен:

r = (x + 4/9x + 5/9x) / 52

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = полупериметр * радиус вписанной окружности

Мы также знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания треугольника и высоты, опущенной на это основание.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Площадь = (x * x) / 2

Теперь, используя найденные значения, мы можем решить уравнение и найти длины сторон треугольника.

Пожалуйста, дайте мне немного времени для вычислений.