Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5 см. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.  Найди площадь трапеции.  Ответ: (см2)​

Answer 1

Ответ:

ABCD трапеция   AB=18см        BC=5см

отпускаем высоту с вершины С   АВ=СЕ=18см т.к ВС и АД паралельны

рассмотрим ΔЕСД. т.к СЕ-высота ∠СЕД=90°

∠ЕДС=45° по условию  т.к сумма углов в треугольнике=180°

∠ЕСД=180-90-45=45° ΔСЕД равнобедренный т.к углы при основании равны . отсюда следует СЕ=ЕД=18см

АД=5+18=23см

S=1/2h(a+b)

S=1/2*18(5+23)=252см²

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции, - a и b - основания трапеции, - h - высота трапеции.

В данной задаче известны следующие данные: - Меньшее основание (a) = 5 см, - Меньшая боковая сторона (b) = 18 см.

Однако, для нахождения площади трапеции нам также необходимо знать высоту трапеции (h). В задаче высота не указана, поэтому необходимо найти ее.

Нахождение высоты трапеции:

Для нахождения высоты трапеции мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному меньшим основанием (a), половиной большей основы (b/2) и высотой (h).

Так как большая боковая сторона образует с основанием угол 45 градусов (прямой угол), то мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения высоты.

Свойства прямоугольного треугольника:

По свойству прямоугольного треугольника с углом 45 градусов, мы знаем, что меньшая боковая сторона (b) и большая боковая