Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK проведена биссектриса NL, и на ней отмечена точка D. Определите, является ли отрезок ML медианной, биссектрисой или высотой треугольника MND.

Answer 1

отрезок является медианной

Answer 2

Решение:

Для определения, является ли отрезок ML медианой, биссектрисой или высотой треугольника MND, нам нужно знать определения этих понятий.

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины у основания, делит основание на две равные части.

Биссектриса – это линия, которая делит угол на два равных угла. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины у основания, делит основание на две равные части.

Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины у основания, делит основание пополам.

Теперь рассмотрим треугольник MND:

         M
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    /         \
   N-----------D
  / \
 /   \
/_____\
   K

Из условия задачи, мы знаем, что треугольник MNK является равнобедренным, а биссектриса NL проведена на основании MK.

Так как треугольник MNK равнобедренный, то ML является медианой, биссектрисой и высотой треугольника MND одновременно.

Поэтому можно сказать, что отрезок ML является и медианой, и биссектрисой, и высотой треугольника MND.