Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 30см,а высота треугольника,проведенная к основанию 24. Найдите основание треугольника

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABD. Т.к BD- высота, то он прямоугольный.

По т.Пифагора найдём катет АD.

${ad}^{2} = {ab}^{2} - {bd}^{2} = {30}^{2} - {24 }^{2} = 900 - 576 = 324$

AD=18см

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. => DC=AD=18см

Основание АС = 2× АD = 2×18=36 см

Answer 2

Ответ:

36 см

Объяснение:

так как высота является и медианой основания, то она делит основание пополам.

из Δ АВК, АВ=30 см, ВК=24 см, АК- найдем из формулы

АК²= АВ²-ВК²= 30²-24²=900-576=324

АК=√324=18 см

АС=2АК=18*2=36 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. Поэтому, если мы обозначим боковую сторону треугольника как a и основание как b, то у нас будет следующее соотношение:

a = b

Также, мы знаем, что высота треугольника, проведенная к основанию, равна 24 см. Высота треугольника является перпендикуляром к основанию и разделяет его на две равные части. Поэтому, мы можем разделить основание на две равные части и обозначить их как x.

Теперь у нас есть две равные части основания: x и x. Мы также знаем, что сумма этих двух равных частей равна основанию треугольника b. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

2x = b

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны a:

a^2 = x^2 + 24^2

Так как a = b, мы можем заменить a на b:

b^2 = x^2 + 24^2

Теперь у нас есть два уравнения:

2x = b

b^2 = x^2 + 24^2

Мы можем решить эти уравнения методом замены или методом сложения. Давайте воспользуемся методом замены, чтобы избавиться от переменной x.

Из первого уравнения мы можем выразить b через x:

b = 2x

Теперь мы можем заменить b во втором уравнении:

(2x)^2 = x^2 + 24^2

4x^2 = x^2 + 576

3x^2 = 576

x^2 = 576 / 3

x^2 = 192

x = √192

x ≈ 13.86

Теперь мы можем найти основание треугольника b, зная значение x:

b = 2x

b = 2 * 13.86

b ≈ 27.72

Таким образом, основание треугольника примерно равно 27.72 см.