Question

Найдите площадь поверхности куба если его диагональ равна d

Answer 1

Ответ:

2D²

Объяснение:

D=a√3, где а- ребро куба.

а=D/√3 ребро куба.

S=6*а²=6*(D/√3)²=6D²/3=2D²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, зная диагональ, нужно использовать следующую формулу:

S = 6 * a^2

где S - площадь поверхности куба, a - длина стороны куба.

Для нахождения длины стороны куба, используем связь диагонали куба с его сторонами. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами куба. По теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2

Учитывая, что длина стороны куба равна a, можем переписать уравнение:

d^2 = 3a^2

Теперь можем найти длину стороны куба:

a = sqrt(d^2 / 3)

Подставляем найденное значение длины стороны в формулу для площади поверхности:

S = 6 * (sqrt(d^2 / 3))^2

S = 6 * (d^2 / 3)

Таким образом, площадь поверхности куба равна 6 * (d^2 / 3).