Question

В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. !!!!помогите пожалуйста!!!!без синусов/косинусов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из тупого угла проведем высоту. Образовался прямоугольный треугольник с острыми углами (150-90)=60° и (90-60)=30°. Против угла 30° лежит катет (высота) в два раза меньше гипотенузы.

Гипотенуза (одна из сторон) 12 см, высота (катет против угла 30°) 12/2=6 см. Тогда площадь:

S=16*6=96 см².

(самое интересное: не принципиально какую сторону брать за гипотенузу. если возьмем 68 см, то высота - 8 см и площадь 8*12=96 см²)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, вам понадобится знать длины двух сторон и величину одного угла. В данном случае, у нас есть стороны длиной 12 и 16 см, а также угол 150°.

Чтобы найти площадь параллелограмма без использования синусов и косинусов, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разделим параллелограмм на два прямоугольных треугольника, проходящих через его диагональ. Это можно сделать, проведя диагональ от одного угла параллелограмма до противоположного угла.

2. Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю. Мы знаем, что у этого треугольника стороны равны 12 и 16 см, а угол между ними составляет 150°.

3. Найдем площадь этого треугольника по формуле площади прямоугольного треугольника: A = (1/2) * a * b * sin(θ), где a и b - длины двух сторон треугольника, а θ - угол между ними.

В данном случае, a = 12 см, b = 16 см и θ = 150°.

Подставим значения в формулу: A = (1/2) * 12 * 16 * sin(150°).

4. Однако, по вашему требованию, мы хотим найти площадь без использования синусов. Для этого, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через площадь их описанного вокруг него прямоугольника: A = (1/2) * a * b, где a и b - длины сторон треугольника.

В нашем случае, a = 12 см и b = 16 см.

Подставим значения в формулу: A = (1/2) * 12 * 16.

5. Вычислим площадь треугольника: A = (1/2) * 12 * 16 = 96 см².

6. Так как параллелограмм состоит из двух таких треугольников, площадь параллелограмма будет равна удвоенной площади одного треугольника: A = 2 * 96 = 192 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 192 см².