Question

Помогите срочно плииииз В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. ABD-37градусов, AC-25см. Найдите ABC,BDC,DC

Answer 1

Объяснение:

ABC=ABD*2=37*2=74° (биссектриса делит углы пополам).

BDC=ABD=37° (биссектриса делит углы пополам).

DC=25/2=12,5см (в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой, медиана Bd делит отрезок AC на две равных части).

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

Из условия известно, что треугольник ABC является равнобедренным, и проведена биссектриса BD угла ABC, где угол ABD = 37 градусов, а AC = 25 см.

1. Найдем угол ABC:

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведена из вершины угла, а значит, она делит угол на две равные части. Угол ABC = угол ACB, так как треугольник ABC равнобедренный. Таким образом, угол ACB = 37 градусов.

2. Теперь мы можем найти угол BDC:

Угол BDC = угол ACB / 2 = 37 градусов / 2 = 18.5 градусов.

3. Найдем длину отрезка DC:

Теперь нам нужно найти длину отрезка DC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике BCD:

В треугольнике BCD: BC = CD (так как треугольник BCD равнобедренный, и BD - биссектриса) Угол BCD = 18.5 градусов BC = CD (обозначим это как x, так как стороны равны в равнобедренном треугольнике)

Используем теорему косинусов:

\(BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2 * BD * CD * \cos(\angle BDC)\)

\(x^2 = x^2 + x^2 - 2 * x * x * \cos(18.5^\circ)\)

\(x^2 = 2x^2 - 2x^2 * \cos(18.5^\circ)\)

\(x^2 = 2x^2 * (1 - \cos(18.5^\circ))\)

\(x^2 = 2x^2 * \sin^2(9.25^\circ)\) (используем тригонометрическую тождества \(1 - \cos(2\theta) = 2\sin^2(\theta)\))

Отсюда получаем:

\(\sin(9.25^\circ) = \sqrt{\frac{x^2}{2x^2}}\)

\(\sin(9.25^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Таким образом, \(\frac{x}{25} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Отсюда \(x = 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{25\sqrt{2}}{2}\)

Таким образом, длина отрезка DC равна \(\frac{25\sqrt{2}}{2}\) сантиметров.

Итак, получили:

Угол ABC = 37 градусов, Угол BDC = 18.5 градусов, Длина отрезка DC = \(\frac{25\sqrt{2}}{2}\) сантиметров.