Question

Кути при основі трапеції дорівнюють 46° і 72°. Знайдіть інші кути трапеції.

Answer 1

Ответ: 134 и 108

Объяснение:

Answer 2

Кут кутів трапеції можна знайти, використовуючи факт, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Трапеція має два паралельні боки, тобто два паралельні кути, які є однаковими, і два непаралельні кути.

Означимо кути трапеції так:

1. \( \angle A \) та \( \angle B \) - паралельні кути (основи трапеції). 2. \( \angle C \) та \( \angle D \) - непаралельні кути (бічні сторони трапеції).

За умовою задачі ми знаємо, що \( \angle A = 46^\circ \) і \( \angle B = 72^\circ \).

Оскільки кути \( \angle A \) та \( \angle B \) є паралельними, то вони рівні між собою, тобто \( \angle A = \angle B \). Таким чином, \( \angle B = 46^\circ \).

Також, оскільки сума кутів трапеції дорівнює 360 градусів, ми можемо визначити непаралельні кути \( \angle C \) та \( \angle D \):

\[ \begin{align*} \angle C + \angle D &= 360^\circ - (\angle A + \angle B) \\ \angle C + \angle D &= 360^\circ - (46^\circ + 46^\circ) \\ \angle C + \angle D &= 360^\circ - 92^\circ \\ \angle C + \angle D &= 268^\circ \end{align*} \]

Тепер, маючи це, ми можемо визначити значення кутів \( \angle C \) та \( \angle D \). Оскільки \( \angle C \) та \( \angle D \) є рівними (бічні кути трапеції), ми можемо поділити їхню суму пополам:

\[ \begin{align*} \angle C &= \frac{268^\circ}{2} \\ \angle C &= 134^\circ \\ \angle D &= 134^\circ \end{align*} \]

Отже, кути трапеції мають такі значення:

- \( \angle A = 46^\circ \) - \( \angle B = 46^\circ \) - \( \angle C = 134^\circ \) - \( \angle D = 134^\circ \)