Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30, СВ=3 см. Определите АС

Answer 1

в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы; Угол А = 30 градусов,против этого угла лежит катет СВ = 3 см (по условию). Значит гипотенуза АВ = 3*2 = 6см

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов,т.е.

АВ^2 = AC^2+CB^2

АС^2 = AB^2 - CB^2 = 36 - 9 = 25

АС = корень квадратный из 25 = 5см.

Answer 2

Ответ=5

Пояснення:

Угол А равен = градусов, из этого следует, что CB-катет равный половине гипотенузы из этого следует, что AB=6

По тП

AC=корень AB (2) - CB (2)

AC= 36-9 в корне= 25 в корне=5

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций для прямоугольных треугольников. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, а сторона CB (гипотенуза) равна 3 см.

Так как угол A равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения стороны AC. Формула для синуса в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:

\[\sin(A) = \frac{{противолежащая\;сторона}}{{гипотенуза}}\]

В данном случае противолежащей стороной к углу A является сторона AC, и гипотенузой является сторона CB. Подставим известные значения:

\[\sin(30^\circ) = \frac{{AC}}{{3}}\]

Теперь найдем значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов равно 0.5. Подставим это значение в уравнение:

\[0.5 = \frac{{AC}}{{3}}\]

Теперь решим уравнение относительно AC:

\[AC = 0.5 \times 3 = 1.5\]

Таким образом, длина стороны AC равна 1.5 см.