Question

Чи можна описати коло навколо чотирикутника послідовні кути якого дорівнює 70 130 110 50 градусів​

Answer 1

Ответ:

если противолежащие углы четырехугольника равняются 180 градусов,то в такой четырехугольник можна вписать круг

Объяснение:

Answer 2

Так, можна описати коло навколо чотирикутника, якій кути дорівнюють 70°, 130°, 110° та 50°.

Описати коло навколо фігури означає провести коло так, щоб всі вершини чотирикутника лежали на його колі.

Для початку, розглянемо властивість кола, яка каже, що кут, утворений дугою на колі, дорівнює половині центрального кута, який відповідає тій же дузі. Отже, кут, утворений дугою, що описується чотирикутником, дорівнює половині суми кутів чотирикутника.

У даному випадку, сума кутів чотирикутника дорівнює 70° + 130° + 110° + 50° = 360°.

Тому, кут, утворений дугою на колі, що описується чотирикутником, дорівнює половині суми кутів чотирикутника, тобто 1/2 * 360° = 180°.

Отже, коло, яке описується чотирикутником з кутами 70°, 130°, 110° та 50°, має центральний кут 180°.