Question

5 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 под корнем 2 см, один из углов раен 45*Найти остальные стороны и углы.

Answer 1

Ответ: AB=9√2см

∠С=90°    ∠А=45°     ∠В=90-45=45°

sinA=BC/AB

BC=AB*sin45°=9√2*√2/2=9см

т.к ∠В=∠А=45°   значит ΔАВС равнобедренный

ВС=АС=9см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрию и теорему Пифагора.

Нахождение других сторон треугольника:

Мы знаем, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9√2 см. Давайте обозначим катеты этого треугольника как a и b.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: a^2 + b^2 = (9√2)^2

Упрощая это уравнение, получим: a^2 + b^2 = 81 * 2 a^2 + b^2 = 162

Так как угол в треугольнике равен 45 градусов, то a = b.

Подставим это в уравнение: 2a^2 = 162 a^2 = 81 a = 9

Таким образом, длина каждого катета равна 9 см.

Нахождение других углов треугольника:

У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 9 см, 9 см и 9√2 см. Мы знаем, что один из углов равен 45 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти второй угол, применив следующую формулу: Угол2 = 90 - 45 = 45 градусов

Таким образом, второй угол также равен 45 градусов.

Третий угол можно найти, применив сумму углов треугольника: Угол3 = 180 - (45 + 45) = 90 градусов

Таким образом, второй и третий углы треугольника равны 45 и 90 градусов соответственно.

Вывод:

Длина катетов прямоугольного треугольника равна 9 см, гипотенуза равна 9√2 см, а углы равны 45, 45 и 90 градусов соответственно.