Question

№ 3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 22 см и 38 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно Вписать окружность?​

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

22 и 38 =60

60*2=120

Чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, суммы противоположных сторон должны быть равны между собой.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами четырехугольника, в который можно вписать окружность. Если четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных сторон этого четырехугольника равна диаметру окружности.

Пусть a и b - противолежащие стороны четырехугольника. В данной задаче a = 22 см и b = 38 см. Тогда периметр P четырехугольника равен сумме его сторон:

\[P = a + b + c + d.\]

Согласно свойству четырехугольника, который можно вписать в окружность, сумма противоположных сторон равна диаметру окружности. Таким образом, c + d = диаметр окружности.

Итак, периметр P равен:

\[P = a + b + \text{диаметр окружности}.\]

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, мы можем воспользоваться тем, что он равен сумме противолежащих сторон:

\[c + d = a + b.\]

Подставим значения:

\[c + d = 22 + 38 = 60 \, \text{см}.\]

Теперь мы знаем, что сумма противолежащих сторон четырехугольника равна 60 см, что равно диаметру окружности. Следовательно, диаметр окружности равен 60 см.

Теперь можем подставить это значение в формулу для периметра P:

\[P = a + b + \text{диаметр окружности} = 22 + 38 + 60 = 120 \, \text{см}.\]

Таким образом, периметр четырехугольника равен 120 см.