Question

Одна сторона трикутника дорівнює 10см а прилеглі до неї кути становлять 75° і 60° Знайди сторону якшо кут прилеглий до неї дорівнює 60°​

Answer 1

Ответ:

а=13,7 см

Объяснение:

а сторона навпроти кута 75°

а=2*R/sin75°

R радіус кола описаного навколо Δ

R=10/2/sin45°=7,07 см

а=2*7,07/sin75°=13,7 см

Answer 2

Дано, что одна сторона треугольника равна 10 см, а прилеглые к ней углы составляют 75° и 60°. Нужно найти сторону, если угол, прилегающий к ней, равен 60°.

Поскольку углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем найти третий угол, прилегающий к данной стороне, используя следующую формулу:

180° - (75° + 60°) = 45°

Теперь у нас есть все три угла треугольника: 75°, 60° и 45°.

Чтобы найти сторону треугольника, мы можем использовать закон синусов:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Мы знаем сторону a (10 см) и угол A (60°), поэтому мы можем записать:

10/sin60° = b/sin75° = c/sin45°

Упрощая, получаем:

10/sqrt(3)/2 = b/sqrt(6)/2 = c/sqrt(2)/2

Далее, умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

20/sqrt(3) = b/sqrt(6) = c/sqrt(2)

Теперь мы можем найти сторону треугольника, прилегающую к углу 60°, используя соответствующую пропорцию:

b = (20/sqrt(3)) * sqrt(6)

Упрощая, получаем:

b = (20 * sqrt(6)) / sqrt(3)

Таким образом, сторона треугольника, прилегающая к углу 60°, равна (20 * sqrt(6)) / sqrt(3) см.