Question

Довжина вектора AB дорівнює 5 знайти y якщо АB - 3:y​

Answer 1

Ответ:  y = - 4  i   y = 4 .

Объяснение:

   Вектор АВ( - 3 ; у ) ; | AB | = 5 ;   y - ?

     | AB | = √ [ (- 3 )² + y² ] = 5 ;  піднесемо до квадрата

                       9 + y² = 25 ;

                       у² = 25 - 9 ;  

                       у² = 16 ;  ---->  y = ± √16 = ± 4 .

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку нам потрібно знайти значення координат вектора AB. Якщо ми знаємо, що довжина вектора AB дорівнює 5, тоді ми можемо записати:

AB = 3:y

Знайдемо довжину вектора AB за допомогою формули:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок A та B відповідно.

Враховуючи, що AB = 5, ми можемо записати:

5 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Так як ми знаємо, що AB = 3:y, ми можемо записати:

5 = sqrt((x2 - x1)^2 + (3 - y1)^2)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення y.

1. Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

25 = (x2 - x1)^2 + (3 - y1)^2

2. Розкладемо праву частину рівняння:

25 = (x2 - x1)^2 + 9 - 6y1 + y1^2

3. Спростимо рівняння:

16 = (x2 - x1)^2 - 6y1 + y1^2

4. Запишемо рівняння відносно y:

y1^2 - 6y1 + (x2 - x1)^2 - 16 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння.

Отже, після розв'язання квадратного рівняння, ми знайдемо значення y.