Question

Треугольники ABC и MDK равнобедренные с основаниями AC и MK соответственно имеют равные периметры. AB=DK . Докажите, что треугольники ABC и MKD равны.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

ABC и MDK- равнобедренные

AC и MK- основание

AB=DK

Доказать: треугольники ABC=MKD

Доказательство:

Так как треугольники равнобедренные следовательно боковые стороны равны. Значит AB=MD, BC=DK. AC=MK так они основания. Так как AB=MD, BC=DK, AC=MK то по 3 признаку треугольники ABC=MKD.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и MKD, мы можем использовать несколько свойств равнобедренных треугольников.

Дано, что треугольники ABC и MDK являются равнобедренными с основаниями AC и MK соответственно и имеют равные периметры. Также известно, что AB = DK.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку он равнобедренный, можно сделать следующие выводы: - Стороны AB и AC равны, так как они являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника. - Углы ABC и ACB равны, так как они являются прилежащими углами к равным сторонам.

2. Аналогично, рассмотрим треугольник MKD: - Стороны DK и DM равны, так как они являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника. - Углы MKD и MDK равны, так как они являются прилежащими углами к равным сторонам.

3. Поскольку периметры треугольников ABC и MDK равны, это означает, что сумма длин их сторон также равна. Таким образом, AB + AC = DK + DM.

4. Мы также знаем, что AB = DK. Если мы вычтем AB из обеих сторон уравнения AB + AC = DK + DM, получим AC = DM.

Заключение:

Из пункта 4 мы видим, что стороны AC и DM равны друг другу. Кроме того, мы знаем, что углы ABC и ACB равны углам MKD и MDK соответственно.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и MKD равны друг другу по двум сторонам и углам.