Question

MNK — равнобедренный треугольник с основанием NM. ПЕРИМЕТР {MNK}=56 см . Чему равна биссектриса KR, если периметр треугольника KRN составляет 490 мм? Вырази ответ в см. СрОчНо! заранние спасибо )

Answer 1

Вроде так,ответ во вложении

Answer 2

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник MNK с основанием NM и периметром 56 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \times \text{сторона основания} + \text{боковая сторона}\]

В данном случае периметр \(P\) равен 56 см, а сторона основания \(NM\) равна \(\frac{56 - \text{боковая сторона}}{2}\).

Теперь, у нас есть треугольник KRN с периметром 490 мм, и нам нужно найти длину биссектрисы KR. Однако, перед тем как продолжить, необходимо перевести все единицы измерения в одну систему. Давайте переведем все размеры в миллиметры, так как у нас уже есть периметр KRN в миллиметрах:

56 см = 560 мм

Теперь у нас есть периметр равнобедренного треугольника MNK, и мы можем найти длину боковой стороны. Выразим длину боковой стороны \(KN\) следующим образом:

\[56 = 2 \times \text{сторона основания} + \text{боковая сторона}\] \[560 = 2 \times \text{сторона основания} + \text{боковая сторона}\] \[560 = 2 \times \frac{560 - \text{боковая сторона}}{2} + \text{боковая сторона}\] \[560 = 560 - \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона}\] \[560 = 560\]

Это означает, что длина боковой стороны \(KN\) равна 560 мм.

Теперь, чтобы найти длину биссектрисы KR, мы можем использовать формулу для длины биссектрисы в равнобедренном треугольнике:

\[ \text{Длина биссектрисы KR} = \sqrt{ab \times \left(1 - \frac{c^2}{(a + b)^2}\right)} \]

Где \(a\) и \(b\) - длины равных сторон, \(c\) - длина основания.

В нашем случае \(a = b = 560\) мм и \(c = 560\) мм.

\[ \text{Длина биссектрисы KR} = \sqrt{560 \times 560 \times \left(1 - \frac{560^2}{(560 + 560)^2}\right)} \]

Вычислив это выражение, мы найдем длину биссектрисы KR в миллиметрах. После этого, если нужно, можно перевести результат обратно в сантиметры, поделив его на 10.