Question

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ! СРОЧНО!!! В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 28 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 14√3 см.Найдите основание и углы треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ:

Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

как проверочное: высота в равностороннем треугольнике равна:

h =( a*√3)/2.

а по условию равно 16,  высота h =8*√3

Уже из условия понятно, что треугольник равносторонний и можно было не делать лишних расчетов. А сразу сказать, что основание равно боковой стороне, а углы равны между собой. Каждый угол равен 180°/3 = 60°

Answer 2

Высота в равнобедренном ∆АВС является медианой => АС=2* АD.

∆АBD прямоугольный, по т Пифагора

АD=√(28²-(14√3) ²) =14 (см) , тогда АС=28 см.

Тк ∆АВС равнобедренный, то АВ= ВС=28 см , но АС тоже 28 см=> ∆АВС равносторонний=> всё углы 180°:3=60°

Answer 3

Решение задачи

Так как дан треугольник равнобедренный, то стороны АВ и АС равны. Известно, что сторона АВ равна 28 см, следовательно сторона АС тоже равна 28 см. Для нахождения углов воспользуемся теоремой косинусов: cosB=a^2+c^2-b^2/2ac Где: a - сторона против угла B (28 см) b - сторона против угла A (28 см) c - третья сторона (высота 14√3 см) Подставляя данные в формулу: cosB=28^2+14^2√3-28^2/2*28*14√3 cosB=1 Следовательно, угол B равен 90 градусов, это прямой угол. Так как треугольник равнобедренный, то углы A и C равны. Из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, находим: A+A+90=180 2A+90=180 2A=90 A=45

Итак, основание равно 28 см, углы A и C равны 45 градусов, угол B равен 90 градусам.