Question

Даю 100 баллов срочно площадь поверхности цилиндра и площадь боковой поверхности составляют соответственно 70 дм² и 30 дм². Определите радиус и высоту цилиндра.​

Answer 1

Ответ:     R =√( 20/π ) ;   H = 15/√ ( 20π ) .

Объяснение:

    S п = 70 дм² ;    S б = 30 дм² .

S п = S б + 2S oc ;  30 + 2πR² = 70 ;  2πR² = 40 ;  R² = 20/π ; R =√( 20/π ) ;

 S б = 2πRH ;    2π * √( 20/π ) * H = 30 ;   H = 15/√ ( 20π ) .  

Answer 2

Для определения радиуса и высоты цилиндра по заданным значениям площади поверхности и площади боковой поверхности, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь поверхности цилиндра (S) = 2πr² + 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (Sб) = 2πrh.

Из условия задачи, у нас есть следующие значения: S = 70 дм², Sб = 30 дм².

Подставим эти значения в формулы и решим систему уравнений:

Уравнение 1: 2πr² + 2πrh = 70, Уравнение 2: 2πrh = 30.

Решение:

Рассмотрим Уравнение 2: 2πrh = 30.

Делим обе части уравнения на 2π: rh = 15.

Теперь рассмотрим Уравнение 1: 2πr² + 2πrh = 70.

Мы знаем, что rh = 15, поэтому можем заменить это значение в уравнении: 2πr² + 2π(15) = 70, 2πr² + 30π = 70.

Вычитаем 30π из обеих частей уравнения: 2πr² = 70 - 30π.

Делим обе части уравнения на 2π: r² = (70 - 30π) / (2π).

Вычисляем это значение: r² ≈ 4.5.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: r ≈ √4.5, r ≈ 2.12 (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь мы можем найти высоту цилиндра, используя Уравнение 2: rh = 15.

Делим обе части уравнения на r: h = 15 / r, h ≈ 7.08 (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ:

Радиус цилиндра ≈ 2.12 дм, Высота цилиндра ≈ 7.08 дм.

Пожалуйста, учтите, что значения радиуса и высоты цилиндра были округлены до двух десятичных знаков.