Question

Помогите пожалуйста с геометрией Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 80° и ∪BC = 160°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Третья дуга 360 -80-160=120

Угол АБС равен 120/2 = 60

Угол БАС равен 160/2 = 80

Угол АСБ равен 80/2 =40

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и треугольников, а также о сумме углов треугольника.

Поскольку треугольник ABC вписан в окружность, сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что ∠AB = 80° и ∠BC = 160°, поэтому можем найти третий угол треугольника:

∠AC = 180° - ∠AB - ∠BC = 180° - 80° - 160° = -60°.

Так как угол не может быть отрицательным, мы можем использовать его дополнение, то есть 360° - 60° = 300°.

Теперь рассмотрим дуги, на которые треугольник делит окружность. Дуга, соответствующая углу ∠AB, равна 80°. Дуга, соответствующая углу ∠BC, равна 160°. Чтобы найти градусную меру третьей дуги, нам нужно вычесть сумму этих двух дуг из 360°:

Градусная мера третьей дуги = 360° - 80° - 160° = 120°.

Итак, градусная мера третьей дуги равна 120°, а углы треугольника ABC равны ∠AB = 80°, ∠BC = 160° и ∠AC = 300°.