Question

4. B В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона АВ равна 21 см, а Высота BD, проведенная к основанию, равна 75 см. Найдите основание и углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

$< ab + < bd \\ 21 + 75 + 180 = 275cm \\ 275 \div 3 = 91.6 \\ otvet \: 91.6$

Answer 2

В равнобедренном треугольнике боковые стороны (AB и BC) равны между собой, а основание (AC) является осью симметрии треугольника.

Из условия известно, что сторона AB равна 21 см, а высота BD, проведенная к основанию AC, равна 75 см.

Для начала найдем длину основания AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине треугольника. Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным треугольником.

Используя теорему Пифагора, можем найти длину основания AC:

AB^2 = BD^2 + AD^2

21^2 = 75^2 + AD^2

441 = 5625 + AD^2

AD^2 = 5625 - 441

AD^2 = 5184

AD = √5184

AD = 72 см

Теперь, зная длину основания AC, можем найти углы треугольника ABC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.

Пусть угол ABC = угол BAC = x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:

2x + угол BCA = 180

2x + x = 180

3x = 180

x = 60

Таким образом, углы треугольника ABC равны 60 градусов, 60 градусов и 60 градусов.

Итак, основание треугольника AC равно 72 см, а углы треугольника ABC равны 60 градусов, 60 градусов и 60 градусов.