Question

Довжина кола основи циліндра дорівнює 12п см, а діагональ осьового перелізу 13 см. Знайдіть:1)довжину твірної циліндра. 2)площу осьового перелізу. ​

Answer 1

Ответ:

l=5 см

S=60 см^2

Объяснение:

длина окружности:

L=2πR

L=12π

2πR=12π

R=6 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза с=13 см - диагональ осевого сечения цилиндра

катет а=12см - диаметр основания цилиндра

катет b - образующая цилиндра, найти по теореме Пифагора:

[tex] {c}^{2} = {a}^{2} + {l}^{2} \\ {l}^{2} = {13}^{2} - {12}^{2} \\ l = 5

площадь осевого сечения- площадь прямоугольника со сторонами 12 см (6×2=12) и 5

S=12×5=60

Answer 2

Для того чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с геометрией цилиндра.

1) Длина твёрдой линии цилиндра:

Для начала, давайте определимся с тем, что такое "твёрдая линия" цилиндра. В данном контексте "твёрдая линия" означает окружность, образованная пересечением поверхности цилиндра с плоскостью, проходящей через его ось.

Длина твёрдой линии цилиндра равна окружности диаметром, равным длине основания цилиндра. Диаметр основания цилиндра можно найти, зная длину его описанной диагонали и длину окружности.

Длина описанной диагонали цилиндра равна 13 см, а длина окружности основания равна 12π см (так как длина круга определяется формулой 2πr, где r - радиус окружности).

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать формулу для диагонали прямоугольного треугольника: d² = a² + b², где d - гипотенуза (диагональ), a и b - катеты.

В нашем случае, диагональ (гипотенуза) равна 13 см, а один из катетов равен радиусу окружности (r).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 13² = r² + (12π/2)².

Решим это уравнение для r: 169 = r² + 36π²/4, 169 = r² + 9π².

Теперь найдем длину твёрдой линии цилиндра: L = 2πr, L = 2π * √(169 - 9π²).

Подставим значение π ≈ 3.14: L ≈ 2 * 3.14 * √(169 - 9 * 3.14²).

Вычислим это выражение на калькуляторе, чтобы получить конечный результат.

2) Площадь основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра равна площади круга, диаметр которого равен длине основания цилиндра.

Площадь круга можно найти с помощью формулы: S = πr², где S - площадь, r - радиус круга.

Мы уже нашли значение радиуса ранее, поэтому можем просто подставить его в формулу: S = π * (r²).

Подставим значение радиуса и вычислим это выражение на калькуляторе, чтобы получить конечный результат.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.