Question

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8п см, а діагональ осьового перерізу циліндра - 10 см. Знайдіть 1) Довжину твірної, 2) площу осьового перерізу циліндра. Даю 25 б

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Щоб відповісти на ваше запитання, спочатку необхідно розібратися з основними характеристиками циліндра, а саме його радіусом і висотою.

Радіус циліндра

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8π см. Знаючи формулу для обчислення довжини кола кола, ми можемо записати: 2πr = 8π де r - радіус кола основи циліндра.

Щоб вирішити це рівняння, поділимо обидві частини на 2π: r = 8π / 2π r = 4 см

Висота циліндра

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см. Знаючи відношення між радіусом і висотою циліндра, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження висоти.

За теоремою Піфагора, діагональ осьового перерізу циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, а радіус і висота є його катетами. Тоді ми можемо записати: r^2 + h^2 = d^2 де r - радіус циліндра, h - висота циліндра, d - діагональ осьового перерізу циліндра.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: 4^2 + h^2 = 10^2 16 + h^2 = 100 h^2 = 100 - 16 h^2 = 84 h = √84 h ≈ 9.17 см

Довжина твірної

Довжина твірної циліндра може бути обчислена за допомогою формули: l = 2πr де l - довжина твірної, r - радіус циліндра.

Підставляючи відоме значення радіуса, ми отримаємо: l = 2π * 4 l = 8π см

Площа осьового перерізу циліндра

Площа осьового перерізу циліндра може бути обчислена за допомогою формули: A = πr^2 де A - площа осьового перерізу циліндра, r - радіус циліндра.

Підставляючи відоме значення радіуса, ми отримаємо: A = π * 4^2 A = 16π см^2

Отже, після обчислень ми отримали: 1) Довжина твірної циліндра дорівнює 8π см. 2) Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 16π см^2.

Якщо вам потрібні додаткові розрахунки або пояснення, будь ласка, дайте знати!