Question

5. Найдите катеты треугольника. (6) Основание равнобедренного треугольника равно 4✓3 см, а боковая сторона равна 4см. Найдите высоту опущенную к основанию и углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

6) h=2√7 см

Объяснение:

6) h=√(4²-(2√3)²)=2√7 см

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора, а также свойствами равнобедренного треугольника.

Нахождение катетов треугольника:

У нас имеется равнобедренный треугольник, в котором одно из оснований равно 4√3 см, а боковая сторона равна 4 см. Поскольку в равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при основании равны, мы можем представить треугольник как два прямоугольных треугольника, с общим катетом равным 4 см.

Один из этих треугольников имеет гипотенузу (сторону противоположную прямому углу) равную 4√3 см, а другой треугольник имеет гипотенузу равную 4 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти катеты треугольников: 1) Для треугольника с гипотенузой 4√3 см: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляем известные значения: a^2 + 4^2 = (4√3)^2, a^2 + 16 = 48, a^2 = 48 - 16, a^2 = 32, a = √32, a ≈ 5.66 см. Таким образом, один из катетов равен примерно 5.66 см.

2) Для треугольника с гипотенузой 4 см: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляем известные значения: a^2 + 4^2 = 4^2, a^2 + 16 = 16, a^2 = 16 - 16, a^2 = 0, a = 0 см. Таким образом, второй катет равен 0 см.

Нахождение высоты, опущенной к основанию треугольника:

Высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла при основании. Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота, опущенная к основанию.

Подставляем известные значения: S = (1/2) * 4√3 * h, S = 2√3 * h.

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через длины основания и боковой стороны:

S = (1/2) * a * b, где a - длина основания, b - длина боковой стороны.

Подставляем известные значения: S = (1/2) * 4√3 * 4, S = 8√3.

Таким образом, у нас есть два выражения для площади треугольника: S = 2√3 * h, S = 8√3.

Приравнивая эти два выражения, получаем: 2√3 * h = 8√3, h = 4 см.

Таким образом, высота, опущенная к основанию треугольника, равна 4 см.

Нахождение углов треугольника:

Углы треугольника можно найти, используя свойства треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.

Угол при основании можно найти, используя формулу: angle = (180 - 2 * base_angle) / 2, где base_angle - угол при основании.

Подставляем известные значения: angle = (180 - 2 * base_angle) / 2, angle = (180 - 2 * 60) / 2, angle = (180 - 120) / 2, angle = 60.

Таким образом, угол при основании равен 60 градусов.

Углы треугольника равны 60 градусов, 60 градусов и 60 градусов.

Таким образом, мы нашли катеты треугольника (5.66 см и 0 см), высоту, опущенную к основанию (4 см), и углы треугольника (60 градусов, 60 градусов, 60 градусов).