Question

Уравнение окружности Определите по уравнению окружности координаты еёцентра и радиус:1) (x + 2)2 + (у - 5)2 = 49;2) (x + 7)2 + (y + 1)2 = 36;3) (x - 6)2 + (y + 15)2 = 81;4) x2 + (y - 9)2 = 2​

Answer 1

Ответ:

1) центр(-2;5), радиус=7

2) центр(-7;-1) радиус=6

3) центр(6;-15) радиус=9

4) центр(0;9) радиус=1.4

Answer 2

Уравнение окружности

Уравнение окружности имеет следующий общий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Давайте рассмотрим каждое уравнение окружности из вашего вопроса и найдем координаты центра и радиус для каждой из них.

1) (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 49

Из данного уравнения можно сделать вывод, что центр окружности находится в точке (-2, 5), так как (a, b) в уравнении имеют противоположные знаки. Радиус окружности равен квадратному корню из 49, т.е. 7.

Таким образом, координаты центра окружности равны (-2, 5), а радиус равен 7.

2) (x + 7)^2 + (y + 1)^2 = 36

Из данного уравнения можно сделать вывод, что центр окружности находится в точке (-7, -1), так как (a, b) в уравнении имеют противоположные знаки. Радиус окружности равен квадратному корню из 36, т.е. 6.

Таким образом, координаты центра окружности равны (-7, -1), а радиус равен 6.

3) (x - 6)^2 + (y + 15)^2 = 81

Из данного уравнения можно сделать вывод, что центр окружности находится в точке (6, -15), так как (a, b) в уравнении имеют одинаковые знаки. Радиус окружности равен квадратному корню из 81, т.е. 9.

Таким образом, координаты центра окружности равны (6, -15), а радиус равен 9.

4) x^2 + (y - 9)^2 = 2

Из данного уравнения можно сделать вывод, что центр окружности находится в точке (0, 9), так как в уравнении отсутствуют сдвиги по оси x и y. Радиус окружности равен квадратному корню из 2.

Таким образом, координаты центра окружности равны (0, 9), а радиус равен примерно 1.414.