Question

Дан остроугольный треугольник ABC. Его высоты пересекаются в точке O. Если CO=AB=13, а точка О находится на расстоянии 5 см от стороны АС, то чему будут равны длины сторон BC и AC?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Решение:

Дан остроугольный треугольник ABC, в котором высоты пересекаются в точке O. Известно, что CO = AB = 13, а точка O находится на расстоянии 5 см от стороны AC. Нам нужно найти длины сторон BC и AC.

Для начала давайте вспомним некоторые свойства остроугольных треугольников:

1. Высоты треугольника пересекаются в одной точке (в данном случае, точке O). 2. Основания перпендикуляров, проведенных из вершины треугольника к основаниям других сторон, делятся пополам.

Поскольку точка O находится на высоте треугольника, то CO является высотой треугольника ABC, а значит делит сторону AB пополам. Также, по свойству 2, сторона AC также делится пополам точкой O.

Теперь мы знаем, что CO = AB/2 = 13/2 = 6.5. Также нам известно, что точка O находится на расстоянии 5 см от стороны AC.

Используя эту информацию, мы можем найти длины сторон BC и AC.

Длина стороны BC: Так как точка O находится на высоте треугольника, то CO является высотой, а значит BC = 2 * CO = 2 * 6.5 = 13 см.

Длина стороны AC: Так как точка O находится на расстоянии 5 см от стороны AC, то AC = AO + OC = 5 + 6.5 = 11.5 см.

Таким образом, длины сторон BC и AC равны 13 см и 11.5 см соответственно.